13    Thermodynamique statistique

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13.1    Introduction
13.2    Les divers modèles statistiques
13.2.1    Statistique de Maxwell - Boltzmann
13.2.2    Statistique de Bose - Einstein
13.2.3    Statistique de Fermi - Dirac
13.2.4    Illustration des différences entre ces statistiques dans un cas particulier simple
13.2.5    Systèmes dilués.  Boltzons corrigés
13.3    Approximation de Stirling
13.4    Ensemble microcanonique
13.5    Signification des multiplicateurs de Lagrange dans l’ensemble microcanonique
13.6    Fonctions thermodynamiques pour un système de boltzons corrigés
13.7    Application à un système simple
13.7.1    Niveaux d’énergie d’une particule libre dans une boîte
13.7.2    Expression de la fonction de partition
13.7.3    Expressions des fonctions thermodynamiques
13.8    Degrés de liberté internes
13.9    Fonctions de partition microcanoniques
13.9.1    Fonction de partition de translation
13.9.2    Fonction de partition de vibration
13.9.3    Fonction de partition de rotation des molécules diatomiques
13.9.4    Fonction de partition de rotation des molécules polyatomiques
13.9.5    Fonction de partition électronique
13.10    Ensemble canonique
13.10.1.    Considérations générales
13.10.2.    Etat le plus probable dans l’ensemble canonique – Fonction de partition canonique
13.10.3.    Signification du multiplicateur de Lagrange β dans l’ensemble canonique
13.10.4.    Expressions de diverses fonctions thermodynamiques dans l’ensemble canonique
13.11    Fonction de partition canonique pour des particules indépendantes
13.11.1    Particules indépendantes et discernables
13.11.2    Cas de particules indépendantes et indiscernables
13.12    Capacité calorifique d’un cristal
13.12.1    Considérations générales
13.12.2    Modèle d’Einstein
13.12.3    Modèle de Debye
13.13    Evaluation des entropies
13.14    Troisième principe de la thermodynamique
13.15    Implications du troisième principe
13.15.1    Capacités calorifiques
13.15.2    Variation de l’entropie avec le volume et la pression à 0 K
13.15.3    Energie libre et enthalpie libre à 0 K
13.15.4    Accord de la thermodynamique statistique avec les observations
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Modifié le 10 Janvier 2007